Halaman
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 195INDUKSI FARADAY DAN ARUSBOLAK-BALIKBAB6Setelah itu, kita akanbelajar tentangtegangan dan arussinusoidal.Kita tentukanbesarnya GGLinduksi berdasarkanhukum Faraday.Jadi, setelah selesaimempelajari bab ini kitaakan memahami konseparus bolak-balik danpenerapannya dalamkehidupan sehari-hari.Kita juga mempelajaritentang caramembangkitkan arussinusoidal tersebut.Ya. Kita akanmempelajari GGLinduksi pada generatorarus bolak-balik.Sebelumnya kita pernahmempelajari konseplistrik arus searah. Kaliini kita akan mempelajarilistrik arus bolak-balik.Selanjutnya, kitaakan membahasrangkaian seriRLC.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 196A. GGL InduksiLampu sepeda pada gambar di atas dapat menyala tanpa menggunakan baterai. Lalu, darimanakah energi listrik untuk menyalakan lampu tersebut berasal? Ketika sepeda berhenti,mengapa lampunya padam? Dinamo sepeda yang digerakkan oleh roda dapat menghasilkanarus listrik dengan prinsip seperti generator arus bolak-balik. Pada bab ini kita akan mempelajarilebih lanjut tentang arus bolak-balik tersebut.Kata kunci:GGL Induksi – Arus Bolak-balik – Arus Sinusoidal – Rangkaian Seri RLCGerbangListrik yang kita gunakan sehari-hari adalah listrik arus bolak-balikyang dihasilkan oleh generator arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik atau generator AC (Alternating Current) merupakan pembangkittegangan dan arus bolak-balik. Generator ini terdiri atas stator yaitukomponen yang diam dan rotor sebagai komponen yang dapat berputar.Putaran kumparan pada generator akan menyebabkan terjadinyaperubahan fluks magnetik yang menembus kumparan. Perubahan fluksmagnetik inilah yang menyebabkan timbulnya arus listrik. Arus demikiandikenal dengan arus induksi. Sedangkan beda potensial antara ujung-Gambar 6.1 Dinamo sepeda menghasilkan arus bolak-balik yang dapat menyalakan lampuSumber: Dok. CAP
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 197ujung kumparan disebut sebagai gaya gerak listrik (GGL) induksi.Besarnya GGL induksi sebanding dengan laju perubahan fluks magnetikyang menembus kumparan. Hal tersebut dirumuskanoleh Michael Faraday yang dikenal dengan hukumFaraday. Secara matematis, hukum Faradaydituliskan sebagai berikut.)dENdt= . . . (6.1)Keterangan:E: GGL induksi (volt)N: jumlah lilitan kumparan)ddt : laju perubahan fluks magnetik (wb/s)Gambar 6.2 Prinsip kerja generator arus bolak-balik (AC)Rep. Encharta Library 2005, Microsoft,USASumbu putarabCincin gesercdABkumparanArus induksiPerhatikan gambar 6.2 di atas! Perubahan fluksmagnetik yang menembus kumparan abcddirumuskan sebagai berikut.)d = d(BAcosT). . . (6.2)Jika kita anggap kumparan berputar dengan frekuensi sudut Zselama tsekon maka T= Zt.)d = d(BAcosZt). . . (6.3)Berdasarkan hukum Faraday besarnya GGL induksi yang dihasilkankumparan adalah:E=-N d)/dt = -NBA (-sinZt)E=NBAZsinZt. . . (6.4)Persamaan 6.4 menunjukkan harga GGL induksi yang dihasilkan darigenerator AC berubah menurut fungsi sinus. Harga NBAZ tetap. Hargaini tidak lain adalahharga maksimumdari GGL induksi yang dihasilkangenerator tersebut. Dengan demikian, GGL induksi yang dihasilkan olehgenerator AC dapat dinyatakan sebagai berikut.Et = Emaks.sinZt. . . (6.5)GGLInduksiSebaiknya TahuMichael Faraday(1791–1867)Michael Faraday adalah seorangfisikawan dan kimiawan Inggrisyang terkenal dengan hukuminduksi elektromagnetik danhukum elektrolisis. Ia mendapatkanpenghargaan dari Royal Society(Perkumpulan Ilmuwan Inggrispada waktu itu) atas berbagaisumbangannya di bidang fisikadan kimia.Rep. www.palladiumcoins.comGambar 6.3 Michael Faraday
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 198Banyak peralatan di sekitar kita yang bekerja dengan prinsip induksielektromagnetik. Alat-alat tersebut antara lain:1. Dinamo SepedaPrinsip kerja dinamo sepeda identik dengan prinsipkerja generator. Demikian pula komponen-komponennya.Untuk menggerakkan kumparan pada dinamo sepeda,bagian kepala dinamo menempel roda. Dengan demikian,ketika roda berputar bagian kepala dinamo pun ikutberputar. Bagian kepala ini berhubungan dengan poroskumparan dinamo. Itulah sebabnya, ketika sepeda bergerakcepat, lampu sepeda akan menyala lebih terang. Hal inidikarenakan kumparan ikut berputar cepat. Putaran yangcepat menyebabkan fluks magnetik yang menembuskumparan berubah dengan cepat pula.2. TransformatorDasar timbulnya GGL induksi adalah karena adanya perubahanfluks magnetik yang menembus kumparan. Untuk menimbulkanperubahan fluks magnetik ini, kita dapat membangkitkannya denganmengalirkan arus listrik yang berubah setiap saat. Prinsip seperti inidigunakan pada transformator (trafo). Transformator adalah alat yangdigunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik arusbolak-balik.Transformator terdiri atas kumparan primer dan kumparansekunder yang dililitkan pada teras besi. Perhatikan gambar 6.5 berikut!Kumparan primer dihubung-kan dengan sumber teganganarus bolak-balik. Sedangkankumparan sekunder meng-hasilkan tegangan keluaran(output).Ketika kumparan primerdihubungkan dengan sumbertegangan maka pada kumparanakan mengalir arus listrik. Aruslistrik ini akan menyebabkan timbulnya medan magnetik induksi. Arusyang mengalir pada kumparan adalah arus bolak-balik yang harganyaselalu berubah sehingga medan magnetik yang timbul akan selaluberubah seiring dengan perubahan arus pada kumparan primer.B. Penerapan Induksi ElektromagnetikGambar 6.5 TransformatorvpvsaaGambar 6.4 Dinamo sepeda mengguna-kan prinsip kerja generatorSumber: Dok. CAP
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 199Medan magnetik selalu diteruskan oleh teras kumparan sehinggakumparan sekunder akan ditembus oleh medan magnetik yangberubah. Akibatnya, pada ujung-ujung kumparan sekunder timbulGGL induksi. Jika jumlah lilitan kumparan primer adalah Npdan jumlahlilitan kumparan sekunder adalah Ns maka berlaku hubungan:ppssNVNV = Keterangan:Np: jumlah lilitan primerNs : jumlah lilitan sekunderVp : tegangan primer (input)Vs : tegangan sekunder (output)Agar kamu lebih paham tentang induksi elektromagnetik padatransformator, lakukanlah diskusi berikut ini!DiskusiDiskusikan bersama kelompokmu!1. Mengapa transformator tidak dapat menaikkan atau menurunkantegangan arus searah?2. Apakah dengan naiknya tegangan output berarti daya padakumparan output juga ikut naik? Mengapa?3. Setelah selesai berdiskusi, presentasikan hasilnya di depankelas!4. Berikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapinya!C. Tegangan dan Arus SinusoidalTegangandan ArusSinusoidalPada pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari bahwa GGLinduksi yang dihasilkan oleh generator arus bolak-balik selalu berubahmenurut fungsi sinus. Oleh karena itu, GGL induksi atau tegangan aruslistrik yang dihasilkan tersebut dinamakan tegangan dan arus sinusoidal.Tegangan dan arus sinusoidal adalah tegangan dan arus yangberubah terhadap waktu menurut fungsi sinus. Coba perhatikan kembalipersamaan 6.5 pada halaman 97! Jika tegangan kita nyatakan dengan Vdan arus kita nyatakan dengan i maka persamaan 6.5 dari generator ACdapat kita adopsi untuk menuliskan persamaan tegangan dan arussinusoidal sebagai berikut.V = Vmaks.sinZ t. . . (6.6)dani = imaks.sinZ t. . . (6.7)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1100+ Vmaks.- Vmaks.+ imaks.- imaks.tGambar 6.6 Fungsi tegangan dan arus sinusoidalTegangan dan arus sinusoidal merupakan fungsi periodik. Dari fungsiini kita akan menentukan harga rata-rata serta harga efektif dari tegangandan arus bolak-balik.1. Harga Rata-rataHarga rata-rata dari tegangan dan arus bolak-balik dapatditentukan dengan mengambil setengah periode dari gelombangsinusoidal (S). Dari sini kita dapat menghitung harga rata-ratanya,yaitu:SZS∫rmaks.VVsindt01= ()2 SSmaks.rVcoscosV. (- + 0)=2 Vr = maks.VS. . . (6.8)Keterangan:Vr: tegangan rata-rataVmaks.: tegangan maksimumDengan cara yang sama harga arus rata-ratanya adalah:ir = maks.iS. . . (6.9)Keterangan:ir: kuat arus rata-rataimaks.: kuat arus maksimum2. Harga EfektifHarga efektif arus sinusoidal didefinisikan sebagai harga arussedemikian rupa sehingga menghasilkan energi kalor rata-rata yangsama pada arus searah pada suatu hambatan R.HargaEfektifUntuk lebih jelasnya perhatikan gambar 6.6 di bawah ini!V,i
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1101Contoh SoalSebuah generator menghasilkan tegangan sinusoidal dengan persamaanV = 100 sin 100St. V dalam volt, t dalam sekon. Tentukanlah harga teganganefektif dan rata-ratanya!Penyelesaian:Diketahui: V = 100 sin 100StDitanyakan:Vef= . . . ?Vr= . . . ?Jawab:Dengan persamaan 6.12 dan 6.8, kita dapatkan:Vef= 0,707 .Vmaks. = 0,707 . 100 = 70,7 voltVr= 100S voltPada arus searah, energi kalor yang dihasilkan pada suatuhambatan R adalah i2.R.i2ef = i2maks..R (sin2Zt)rata-rata. . . (6.10)Dengan bantuan operasi trigonometri, sin2Zt = 12(1– cos 2Zt) danharga rata-rata cosZt = 0 maka:i2ef.R = 12.i2maks..R atauief = 12.imaks.. 2| 0,707 .imaks.. . . (6.11)Jadi, dengan cara yang sama dapat kita tentukan harga efektiftegangan sinusoidal, yaitu:Vef = 12.Vmaks.. 2| 0,707 .Vmaks.. . . (6.12)Harga efektif adalah harga yang terbaca pada alat ukur voltmetermaupun amperemeter AC.Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh soal di bawah ini!D. Diagram FasorBesaran-besaran pada tegangan dan arus sinusoidal adalah besaran-besaran gelombang. Pada bagian ini kita akan mempelajari bagaimanamenganalisis besaran-besaran yang ada pada arus dan tegangansinusoidal.Guna mempermudah dalam menganalisa tegangan dan arus sinusoidaldigunakan fasor. Fasor berasal dari kata ”phase” dan ”vector” dalambahasa inggris yang artinya adalah ”vektor fase”. Fasor digunakan untukmenyatakan besaran-besaran dalam arus bolak-balik, misalnya tegangandan arus.Fasor
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1102Perhatikan gambar 6.7 di samping! Panjang anak panahmenyatakan harga maksimum besaran-besaran tersebut (Vdan i). Fasor diasumsikan berputar dengan laju tetap sebesarZ sama dengan frekuensi sudut tegangan atau arus. Karenafasor berputar terus menerus maka sudutnya terhadap suatugaris atau sumbu juga berubah. Sudut ini menyatakan sudutfase T yang besarnya adalah Zt. Proyeksi fasor pada sumbuvertikal adalah harga sesaatnya.Zt =TVmaks.Vimaks.Gambar 6.7 Diagram fasor yangmenunjukkan fase tegangan men-dahului arusE. Rangkaian Arus Bolak-balikRGambar 6.8a Rangkaian resistifVLVGambar 6.9a Rangkaianinduktor murni pada arusbolak-balikGambar 6.8b Diagram fasor dangrafik perubahan tegangan danarus sinusoidal pada rangkaianresistifiVViRangkaian arus bolak-balik memiliki perbedaan-perbedaan jikadibandingkan dengan rangkaian arus searah. Perbedaan tersebut bukanhanya pada komponen besaran-besarannya yang ditinjau secara vektor,tetapi juga pada adanya perbedaan fase antara arus dan tegangannya.Berikut ini adalah rangkaian arus bolak-balik.1. Rangkaian ResistifRangkaian resistif adalah rangkaian yang hanyamengandung hambatan (R) saja. Perhatikan gambar 6.8adi samping! Pada rangkaian ini V dan i memiliki fase yangsama, artinya i dan V mencapai harga 0 dan maksimumbersama-sama. Diagram fasor pada rangkaian resistifditunjukkan pada gambar 6.8b.Dalam hal ini berlaku hubungan:=ViR. . . (6.13)2. Rangkaian Induktor Murni (Induktif)Rangkaian induktif adalah rangkaian yang hanyaterdiri atas induktor (kumparan) dengan mengabaikanhambatan pada kawat kumparan. Bagan rangkaianinduktif ditunjukkan pada gambar 6.9a.Seperti telah kita pelajari pada bab sebelumnya, padakumparan akan timbul GGL induktansi akibat aliran arusbolak-balik yang melalui kumparan. Besarnya GGLinduktansi adalah diELdt.=-Sesuai hukum Kirchoff maka berlaku hubungan:V + Ldidt = 0atauV = - Ldidt. . . (6.14)V,it
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1103Contoh SoalSebuah kumparan 10 mH dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik 2 V,100 Hz. Tentukanlah kuat arus yang melalui rangkaian tersebut!Penyelesaian:Diketahui:L= 10 mHV= 2 Vf= 100 HzDitanyakan: i = . . . ?Jawab:i =LVX= V. LZ= 22200S= 1S = 0,32 ampereiViGambar 6.9b Diagram fasor dan grafikperubahan tegangan dan arus sinusoidal padarangkaian induktifVReaktansiInduktifJika arus yang melalui rangkaian memiliki persamaan i = imaks..sinZt maka persamaan 6.14 dapat dituliskan sebagai berikut.V= - L imaks.dsindtZWV= -ZL imaks.cosZt atauV = ZLimaks.cosZt. . . (6.15)Besaran Z L imaks. tidak lain adalah Vmaks.. Sesuai dengan hukumOhm, akan kita peroleh:=maks.maks.iVZ/. . . (6.16)Besaran ZL identik dengan hambatan pada rangkaian arussearah. Besaran ini disebut dengan reaktansi induktif dan disimbolkandengan xL. Satuan untuk reaktansi induktif adalah ohm (:). Secaraumum persamaan 6.16 dapat juga ditulis sebagai berikut.LViX=. . . (6.17)Untuk menganalisis fase tegangan dan aruspada rangkaian ini dapat kita lihat pada persamaan6.17. Di sini jelas bahwa fase teganganmendahului arus sebesar 90o atau 12S. Hubunganantara V dan i pada rangkaian induktif tersebutdalam diagram fasor dapat kita lihat pada gambar6.9b di samping! Untuk lebih jelasnya, perhatikancontoh soal berikut!V,it
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1104CiVGambar 6.10a Rangkaian kapasitormurni pada arus bolak-balikGambar 6.10b Diagram fasor dangrafik perubahan arus dan teganganpada rangkaian kapasitifiV3. Rangkaian Kapasitor Murni (Kapasitif)Sebelum kamu mempelajari rangkaian kapasitor murni, diskusikanlahdengan temanmu hal-hal berikut!a. Dapatkah kapasitor dilalui arus searah? Mengapa?b. Dapatkah kapasitor dilalui arus bolak-balik? Mengapa?Rangkaian kapasitor murni hanya terdiri ataskapasitor dan sumber tegangan, seperti ditunjukkan padagambar 6.10a. Besarnya arus listrik yang melalui kapasitordinyatakan sebagai berikut.dQidt=. . . (6.18)Sedangkan beda potensial (tegangan listrik) pada ujung-ujung kapasitor dinyatakan:CQVC=. . . (6.19)Berdasarkan hukum Kirchoff bahwa:V – Vc = 0. . . (6.20)Jika sumber tegangan kita misalkan memilikipersamaan V = Vmaks. sin Zt, dari persamaan 6.19 dan6.20 kita dapatkan hubungan:Vmaks.sinZt = QCdanQ = Vmaks. C sinZt. . . (6.21)Dengan demikian, persamaan arusnya dapat kita tuliskan sebagaiberikut.i = dQdt = ZCVmaks.cosZt. . . (6.22)Besaran ZCVmaks. tidak lain adalah arus maksimum (imaks.).Berdasarkan hukum Ohm bahwa i = VR, kita dapatkan besaran yangidentik dengan R. Besaran ini disebut reaktansi kapasitif dandisimbolkan dengan XC.Dapat disimpulkan bahwa pada rangkaian kapasitif berlaku hal-halsebagai berikut.a. Fase arus mendahului fase tegangan sebesar 90° atau 12S.b. Besarnya reaktansi kapasitifnya adalah xC = C1.ZDiagram fasor pada rangkaian ini dapat kita lihat pada gambar 6.10b.Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh soal berikut ini!V,itiV
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1105Contoh SoalSebuah kapasitor 1PF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balikyang memiliki persamaan V = 5 sin 100 t, V dalam volt, t dalam sekon.Tentukanlah persamaan arus yang melalui rangkaian tersebut sebagai fungsiwaktu!Penyelesaian:Diketahui:C= 1PFV= 5 sin 100 tDitanyakan: i(t) = . . . ?Jawab:XC = 1CZ = 461=10 ohm-.100 10Pada rangkaian kapasitif, fase i mendahului V sebesar 12S.i(t) = SSC t VtX44125sin(100 +).== 5 10 sin (100 + )2104. Rangkaian Seri RLCPada pembahasan terdahulu kita telah mempelajari sifat-sifatrangkaian pada R, L, dan C yang masing-masing berdiri sendiri.Bagaimanakah sifat rangkaiannya jika kita mengombinasikankomponen-komponen tersebut pada suatu rangkaian?Sebelum membahas lebih jauh tentang rangkaian seri RLC padaarus bolak-balik secara sederhana, marilah kita lakukan percobaansederhana di bawah ini!PraktikumRangkaian Seri RLCA. TujuanMempelajari sifat rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik.B. Alat dan Bahan1. Papan rangkaian1 buah2. Hambatan tetap 100 ohm1 buah3. Kapasitor 1 PF1 buah4. Kumparan 1.000 lilitan dengan inti besi1 buah5. Saklar1 buah6.Audio generator1 buah7. Voltmeter AC atau multitester1 buah
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1106abcdACSKe audio generator8. Amperemeter AC1 buah9. Jembatan penghubung1 buah10. Kabel penghubung merahsecukupnya11. Kabel penghubung hitamsecukupnyaC. Langkah Kerja1. Susunlah alat seperti skema berikut pada papan rangkaian!9. Bandingkan harga Vtot dengan RCVVV22L+ () !10. Buatlah kesimpulan dari hasil percobaan yang kamu lakukan!Peringatan:a. Berhati-hatilah dalam menggunakan peralatan yang berhubungan denganlistrik!b. Setelah selesai, kembalikan alat-alat percobaan ke tempat semula!No. FrekuensiVLVRVCVtot22L+ ()RCVVV1.100 Hz2.500 Hz3.1.000 Hz2. Atur voltmeter dengan batas ukur 10 Volt AC!3. Hubungkan audio generator dengan sumber tegangan PLN! Saklar audiogenerator pada posisi off dengan pengaturan sebagai berikut.a. Pilih skala tegangan 10 x 10 mVrms!b. Pilih jenis gelombang sinusoidal!c. Frekuensi awal 100 Hz.4. Periksalah kembali rangkaian!5. Hidupkan audio generator (on)!6. Tutup saklar S!7. Ukurlah tegangan Vab (VR), Vbc (VL), Vcd (VC), dan Vad(Vtot)!8. Ulangi langkah 6 dengan frekuensi 500 Hz dan 1.000 Hz! Catatlah hasilnyapada tabel seperti berikut!Tabel Pengamatan
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1107Rangkaian seri RLC banyak digunakan pada osilator untukmembangkitkan getaran gelombang elektromagnetik. Pada rangkaianini akan terjadi peristiwa resonansi, yaitu peristiwa ikut bergetarnyasuatu benda karena getaran benda lain. Resonansi pada rangkaianseri RLC terjadi saat harga VL = VC atau XL= XC. Perhatikan diagramfasor berikut!Gambar 6.11Diagram fasor tegangan pada rangkaian seri RLC (a) keadaan di mana XL > XC(b) keadaan di mana XL < XC (c) keadaan di mana XL = XCXLXCXXRXLXL– XCXL– XCXCXRX(a)(b)XR = X(c)XCXLTiga kemungkinan yang akan terjadi pada rangkaian seri RLC yaitu:a. Keadaan di mana XL > XCPada keadaan ini rangkaian lebih bersifat induktif (lihatgambar 6.11a).Dalam hal ini berlaku:2RLCZX XX2=+( ). . . (6.23)Keterangan:Z : impedansi rangkaian (Ohm)Harga tegangannya adalah:22=+( )RLCVV VV. . . (6.24)Kuat arus yang melalui rangkaian adalah:=ViZ. . . (6.25)Karena fase i sefase dengan VR maka fase tegangan mendahuluii sebesar T, di mana:tanT = LRVV = LXR. . . (6.26)b. Keadaan di mana XL < XCPada keadaan ini rangkaian lebih bersifat kapasitif (lihatgambar 6.11b di atas).Dalam hal ini berlaku:)RCLZX XX22=+ (. . . (6.27)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1108Resonansidan harga tegangannya adalah:22=+ ( )RCLVV VV. . . (6.28)Fase tegangan tertinggal oleh i sebesar T, dengantanT = CCRVXRV=. . . (6.29)c. Keadaan di mana XL = XCPada keadaan ini dikatakan rangkaian mengalami resonansi.Resonansi terjadi pada saat harga impedansi Z = R ataumencapai harga terkecil karena besar reaktansi induktifnya samadengan reaktansi kapasitifnya. Sedangkan kuat arus i akanmencapai harga maksimum dan fase tegangan tidak mengalamiperubahan.Besarnya frekuensi resonansi dapat dihitung sebagai berikut.XL= XCZ.L= 01=.fLCZ2= 1.LC4Sf2= 1.LC0fLC1=.. . . (6.30)Keterangan:f0: frekuensi resonansi (Hz)L: induktansi (henry)C: kapasitansi kapasitor (farad)Rangkaian RLC antara lain digunakan padapesawat penerima radio. Kapasitor variabelpada pesawat penerima radio berfungsisebagai penala (tuner) untuk mengubah hargafrekuensi resonansinya.Agar lebih jelas mengenai rangkaian RLC,pelajarilah contoh soal di bawah ini!Gambar 6.12 Rangkaian radio penerima yangmemanfaatkan rangkaian RLC sebagai penala(tuner)Sumber: Dok. CAP
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1109Contoh SoalSebuah osilator dengan rangkaian RLC seri diharapkan menghasilkan frekuensiresonansi 100 MHz. Jika kapasitor yang digunakan 1nF, berapakah induktansiyang ada pada kumparannya?Penyelesaian:Diketahui:f= 100 MHzC= 1 nFDitanyakan: L = . . . ?Jawab:Dengan menggunakan persamaan 6.30 kita dapatkan:f0= 1.LCL. 10-9= ⎛⎞⎜⎟⎝⎠28110.LC= 01fL= 16-91.10 10L.C= ⎛⎞⎜⎟⎝⎠201fL= 7110L. 1.10-9= ⎛⎞⎜⎟⎝⎠261.100 10L= -710HL= 100 nHF.Daya pada Rangkaian Arus Bolak-BalikSebelumnya di kelas X kamu telah mempelajari daya pada arussearah. Bagaimana dengan daya pada arus bolak-balik? Apakah sama?Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut simaklah pembahasanberikut ini!Jika induktor dialiri arus bolak-balik maka di dalam maupun di sekitarinduktor akan timbul medan magnetik. Untuk menimbulkan medanmagnetik diperlukan sejumlah energi. Jika arus mencapai harga nol makamedan magnetiknya lenyap. Bersamaan dengan lenyapnya medanmagnetik, energi yang tersimpan di dalam induktor berubah menjadi energilistrik dalam bentuk arus listrik induksi. Peristiwa ini berlangsung hanyadalam waktu singkat tetapi berulang-ulang sehingga terjadi pengalihan bolak-balik energi dari rangkaian ke medan magnetik.Hal yang sama terjadi dalam rangkaian arus bolak-balik pada kapasitor.Ketika dilalui arus listrik, pada kapasitor akan timbul medan magnetik. Padasaat arus mencapai harga nol, medan magnetik lenyap seiring denganpelucutan muatan pada kapasitor di mana medan listrik ini berubah menjadiarus pada rangkaian. Lebih jelasnya, baik pada rangkaian induktor maupunkapasitor terjadi penyerapan energi.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1110DayaGambar 6.13Diagram fasor untukmenyatakan daya pada rangkaian arusbolak-balikVRiTVVL – VCLain halnya pada resistor, di mana terjadi perubahan energi listrikmenjadi kalor yang tidak dapat berubah menjadi listrik kembali. Besarnyaenergi per satuan waktu disebut daya. Daya pada rangkaian arus bolak-balik adalah daya rata-rata yang dipasok ke dalam resistor yang besarnyadinyatakan sebagai berikut.Pr = I2efR = Ief . VR. . . (6.31)Dalam hal ini VR adalah komponen tegangan yangsefase dengan arus. Perhatikan diagram fasor yangditunjukkan oleh gambar 6.13 di samping!Berdasarkan diagram tersebut, daya rata-rata dapatkita nyatakan sebagai berikut.Pr = Ief.V.cosT. . . (6.32)Besaran cosT disebut sebagai faktor daya.cosT= RVRVZ=. . . (6.33)Dengan demikian dapat kita ketahui bahwa resonansi terjadi saatcosT = 1, di mana XL = XC.Untuk memantapkan pemahamanmu, kerjakan pelatihan berikut ini!Kerja MandiriKerjakan soal berikut dengan tepat!1. Suatu peralatan listrik bertuliskan 100 W, 220 V. Jelaskan artikarakteristik tersebut!2. Seorang siswa merancang pembangkit listrik sederhana denganmenggunakan dinamo rakitan. Ia menggunakan kumparan yangterdiri atas 10.000 lilitan dengan luas penampang 100 cm2.Dinamo direncanakan berputar dengan frekuensi 50 Hz.Tentukanlah:a. tegangan maksimum,b. tegangan rata-rata,c. tegangan efektif yang dihasilkan dinamo tersebut.3. Carilah informasi bagaimana sebuah osilator pada radio pemancarbekerja! Kamu dapat mencarinya di perpustakaan atau sumberlain, misalnya internet. Diskusikanlah hasil kerjamu denganteman-teman sekelas!
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1111 Rangkuman1. GGL induksi adalah gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh perubahan fluks magnetikyang melingkupi suatu penghantar.2. Transformator berfungsi untuk menaikkan atau menurunkan tegangan arus bolak-balik.Pada transformator berlaku:=ppssNVNV3. Tegangan dan arus sinusoidal adalah tegangan dan arus yang harganya berubahmenurut fungsi sinus.V= Vmaks.sinZti= imaks.sinZt4. Harga rata-rata arus dan tegangan sinusoidal adalah sebagai berikut.Vrata-rata= maks.VSirata-rata= maks.iS5. Harga efektif arus sinusoidal didefinisikan sebagai harga arus sedemikian rupasehingga menghasilkan energi kalor rata-rata yang sama pada arus searah padasuatu hambatan R.ief = 12. imaks. . 2|0,707 . imaks.6. Harga efektif tegangan sinusoidal adalah sebagai berikut.Vef = 12. Vmaks. .2|0,707 . Vmaks.7. Pada rangkaian arus bolak-balik terjadi pergeseran fase tegangan dan arus ketikamelalui rangkaian.8. Pada rangkaian resistif arus bolak-balik berlaku hubungan:ViR=9. Pada rangkaian induktif arus bolak-balik berlaku hubungan:LViX=
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 111210. Pada rangkaian kapasitif arus bolak-balik berlaku hubungan:i = ZCVmaks.cosZt11. Resonansi pada rangkaian RLC terjadi ketika harga-harga reaktansi induktif dankapasitif mencapai harga yang sama.0fL C1. =
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1113Soal-soal Uji KompetensiA.Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!1. Sebuah induktor 100 mH, dialiri arusyang berubah bergantung waktudengan persamaan i = t(1 – 4t), i dalamA, dan t dalam sekon. Besarnya GGLinduktansi yang timbul pada ujung-ujunginduktor saat t = 2 sekon adalah . . . .a. 1,5 voltb. 3,0 voltc. 15 voltd. 30 volte. 300 volt2. Perhatikan gambar berikut!Ketika kutub utara bergerak men-dekati kumparan maka yang terjadiadalah . . . .a.Q menjadi kutub selatan magnetinduksi, arus mengalir dari a ke bb.Q menjadi kutub selatan magnetinduksi, arus mengalir dari b ke ac.Q menjadi kutub utara magnetinduksi, arus mengalir dari a ke bd.Q menjadi kutub utara magnetinduksi, arus mengalir dari b ke ae.Q menjadi kutub utara magnetinduksi, arus mengalir dari p ke q3. Sebuah sumber tegangan arussinusoidal menghasilkan teganganefektif 250 volt. Harga teganganmaksimum dan tegangan rata-ratanyaadalah....a. 5002 volt dan S5002 voltb.S5002 volt dan 5002 voltc. 5002 volt dan S5002 voltd.S5002 volt dan 5002 volte.S1252 volt dan 125 2 volt4. Pernyataan berikut ini berhubungandengan sifat rangkaian resistif padarangkaian arus bolak-balik.1) Besarnya hambatan sebandingdengan frekuensi.2) Fase arus tertinggal oleh tegang-an sebesar S2.3) Fase tegangan mendahului arussebesar S2.4) Berlaku hukum Ohm.Dari pernyataan di atas yang benaradalah . . . .a. 1), 2), dan 3)b. 1) dan 3)c. 2) dan 4)d. 4) sajae. 1), 2), 3) dan 4)5. Perhatikan rangkaian berikut!aAbQPU10 V, 50 HzS1HArus yang melalui rangkaian tersebutadalah . . . .a. 10 ampereb. 2 amperec. 1 ampered. 0,1 amperee. 0,2 ampere6. Grafik berikut yang menunjukkanhubungan antara reaktansi kapasitifdengan frekuensi arus pada rangkaiankapasitor murni adalah . . . .
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1114a.b.c.d.e.XfXCXLRf1f2f3f47. Sebuah kumparan ketika dihubungkandengan sumber arus searah 3 voltpadanya mengalir arus 0,1 ampere.Saat sumber tegangan diganti dengan3 volt AC besarnya arus yang mengalir0,06 ampere. Jika frekuensi arus bolak-balik 50 Hz maka besarnya induktansikumparan tersebut adalah . . . .a.0, 2S henryb.0,3S henryc.0, 4S henryd.S0, 5 henrye.0, 6S henry8. Grafik berikut menunjukkan hubunganXL, XC, R, dan f pada rangkaian seriRLC.fXCXCfXCfXCffXCDari grafik di atas, resonansi terjadipada frekuensi . . . .a. 0b.f1c.f2d.f3e.f49. Rangkaian seri RLC mengalamiresonansi pada frekuensi 100 Mhz.Jika induktor pada rangkaian sebesar10 mH, besarnya kapasitansi kapasi-tor yang digunakan adalah . . . .a. 100 nFb. 10 nFc. 1 nFd. 0,1 nFe. 0,01 nF10. Rangkaian seri RLC memiliki impedansi100 ohm dengan resistor 40 ohm. Jikaarus yang melalui rangkaian 100 mA,daya rata-rata pada rangkaiantersebut adalah . . . .a. 1 wattb. 0,5 wattc. 0,4 wattd. 0,3 watte. 0,1 watt
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1115B.Kerjakan soal-soal berikut dengantepat!1. Sebuah penghantar PQ denganpanjang 20 cm memiliki hambatan 10ohm. Penghantar tersebut bergerakmemotong medan magnetik sebesar0,5 wb/m2 dengan kecepatan 2 m/sseperti pada gambar berikut.3. Sebuah trafo menurunkan teganganAC dari 220 volt menjadi 110 volt. Jikaefisinsi trafo = 80 %, dan daya keluaran40 watt, berapakah arus masuk padatrafo tersebut?4. Pada rangkaian seri RLC digunakanL = 10 mH, C = 1.000 PF, dan R = 100ohm. Jika arus yang melalui rangkaian100 V, 50 Hz, tentukanlah:a. impedansi rangkaian,b. daya rata-rata pada rangkaian.5. Sebuah rangkaian seri RLC mempunyairesistansi, induktansi, dan kapasitansisebesar 100 :; 2,5 H; dan 400 PF. Jikarangkaian dihubungkan dengan sumbertegangan v = 10 cos (25t), tentukan:a. impedansi rangkaian,b. beda fase antara tegangan danarus.QPVTentukanlah:a. GGL induksi pada ujung peng-hantar,b. arah dan besar kuat arus padakumparan.2. Suatu generator menghasilkan arussinusoidal dengan persamaan:H = 250 sin 100St.Tentukanlah:a. GGL rata-rata,b. GGL efektif,c. frekuensi arus.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1116Soal-soal Akhir Semester 1A.Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!1. Tali yang panjangnya 5 m ditegangkandengan gaya 2 N, kemudian dirambatigelombang transversal. Jika cepatrambat gelombang itu 40 m/s, massatali adalah . . . .a. 6,25 gramb. 6,50 gramc. 6,75 gramd. 6,85 grame. 6,90 gram2. Interferensi saling memperkuat terjadiapabila dua gelombang memiliki . . . .a. arah simpangan yang berlawananb. fase yang berlawananc. fase yang samad. kecepatan yang samae. panjang gelombang yang sama3. Persamaan gelombang y = 2 sin 2S(4t +2x) meter dengan t dalam sekondan x dalam meter. Panjang gelom-bang dan kecepatan rambatnya adalah. . . .a. 0,5 m dan 0,5 m/sb. 0,5 m dan 1 m/sc. 0,5 m dan 2 m/sd. 1 m dan 0,5 m/se. 2 m dan 1 m/s4. Seutas tali panjangnya 220 cmdigetarkan pada salah satu ujungnyasedang ujung lainnya terikat. Jikafrekuensi gelombang 5 Hz dan cepatrambat gelombang 200 cm/s makajarak simpul keenam dari titik asaladalah . . . .a. 20 cmb. 50 cmc. 100 cmd. 120 cme. 200 cm5. Di antara pernyataan berikut ini:1) mendeteksi kerusakan logam2) mengamati kerusakan jaringan-jaringan hidup manusia3) menentukan kedalaman laut4) menyembuhkan tumorPernyataan yang merupakan contohpenggunaan gelombang ultrasonikpada kehidupan sehari-hari adalah. . . .a. 1) dan 2) sajab. 1) dan 3) sajac. 1), 2), dan 3)d. 2), 3), dan 4)e. 4) saja6. Sebuah seruling yang memiliki kolomudara terbuka pada kedua ujungnyamemiliki nada atas kedua denganfrekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatansuara di udara adalah 340 m/s makapanjang seruling adalah . . . .a. 10 cmb. 15 cmc. 20 cmd. 25 cme. 30 cm7. Seseorang mendengarkan kembalisuaranya sebagai gema dari sebuahtebing setelah waktu 4 sekon. Jika Jadalah perbandingan panas jenisudara pada tekanan dan suhukonstan, suhu saat itu T kelvin, danmassa molekul relatif udara adalah Mmaka persamaan cepat rambatgelombang tersebut adalah . . . .a.JRTMb.JRTM2c.JRTM4
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1117d.JRTM6e.JRTM88. Sebuah truk bergerak dengan ke-cepatan 36 km/jam di belakangsepeda motor. Pada saat truk me-ngeluarkan bunyi klakson denganfrekuensi 1.000 Hz, kecepatansepeda motor adalah 72 km/jam. Jikakecepatan bunyi 340 m/s makapengemudi sepeda motor akan men-dengar klakson pada frekuensi . . . .a. 1.091 Hzb. 1.029 Hzc. 1.000 Hzd. 970 Hze. 914 Hz9. Taraf intensitas bunyi pada jarak 100 mdari sumber bunyi adalah 200 dB. Tarafintensitas bunyi tersebut pada jarak1.000 m dari sumber bunyi adalah . . . .a. 2 dBb. 8 dBc. 10 dBd. 18 dBe. 22 dB10. Kuat lemahnya suatu bunyi dipengaruhioleh . . . .a. amplitudob. frekuensic. frekuensi dan amplitudod. amplitudo dan jarak pendengardari sumber bunyie. frekuensi dan jarak pendengardari sumber bunyi11. Suatu celah sempit tunggal denganlebar a disinari oleh cahaya mono-kromatis dengan panjang gelombang5.890 Å. Lebar celah agar terjadi poladifraksi maksimum orde pertamapada sudut 30° adalah . . . .a. 5.890 Åb. 11.780 Åc. 17.670 Åd. 23.670 Åe. 29.450 Å12. Pada percobaan interferensi Youngdigunakan cahaya dengan panjanggelombang 6.500 Å. Pola garis gelapterang dapat diamati pada layar yangberjarak 2 m dari celah. Jika jarak duacelah adalah 1 mm maka jarak antaragelap ketiga dan terang kelima adalah. . . .a. 1,6 mmb. 3,24 mmc. 5,1 mmd. 6,5 mme. 9,74 mm13. Sebuah seruling yang memiliki kolomudara terbuka pada kedua ujungnyamemiliki frekuensi nada atas keduadengan 5.100 Hz. Jika kecepatansuara di udara adalah 340 m/s makapanjang seruling mendekati . . . .a. 10 cmb. 15 cmc. 20 cmd. 25 cme. 30 cm14. Dua pelat logam besar dengan luas1 m2 saling berhadapan satu denganlain. Jarak antara keduanya 5 cm dankeduanya membawa muatan yangsama tetapi berlainan pada per-mukaannya. Jika medan listrik antarakedua pelat 55 N/C, muatan padapelat adalah . . . .a. 4,9 × 10-20 Nsb. 4,9 × 10-16 Nsc. 4,9 × 10-12 Nsd. 4,9 × 10-10 Nse. 4,9 × 10-8 Ns
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 111815. Sebuah muatan listrik Q coulombditempatkan pada kapasitor C faraddengan beda potensial V volt sehinggamenghasilkan tenaga potensial Wjoule. Jika beda potensial diubahmenjadi 2V volt maka tenaga poten-sial yang dihasilkan adalah . . . joule.a.12Wb.Wc. 2 Wd. 4 We. 8 W16. Dua muatan listrik masing-masing Qcoulumb terpisah pada jarak r metersehingga mengalami gaya tarikmenarik sebesar F newton. Jika jarakkedua muatan tersebut diubah menjadi2r meter maka gaya tarik menarikkedua muatan adalah . . . N.a.14Fb.12Fc.Fd. 2 Fe. 4 F17. Sebuah kawat lurus yang panjang di-aliri arus listrik 2 A. Besarnya induksimagnetik di titik yang berjarak 10 cmdari kawat tersebut adalah . . . .a. 1 . 10-6 Tb.2 . 10-6 Tc. 3 . 10-6 Td. 4 . 10-6 Te. 8 . 10-6 T18. Sebuah penghantar berbentuk ling-karan berjari-jari 8 cm dialiri arus 5 A.Induksi magnetik di sumbu lingkaranyang berjarak 6 cm dari pusatlingkaran adalah . . . .a. 1,6S. 10-7 Tb. 3,2S. 10-7 Tc. 6,4S. 10-7 Td. 8,0S. 10-7 Te. 8,0S. 10-6 T19. Tongkat konduktor yang panjangnya1 m berputar dengan kecepatan suduttetap sebesar 10 rad/s di dalammedan magnetik seragam B = 0,1 T.Sumbu putar tongkat tersebut melaluisalah satu ujung tongkat dan sejajararahnya dengan arah garis-garismedan magnetik. Besar GGL induksiantara kedua ujung tongkat tersebutadalah . . . .a. 0,5 Vb. 1,0 Vc. 1,6 Vd. 3,1 Ve. 6,0 V20. Sebuah hambatan 50 :, kapasitas6 PF, dan induktor yang dihubungkansecara seri memiliki frekuensiresonansi S250 Hz. Besar koefisieninduksi diri induktor adalah . . . .a. 6 Hb. 1,2 Hc. 0,67 Hd. 0,3 He. 0,12 H21. Tali yang panjangnya 2 m direntangkansehingga mengalami tegangan 4 N. Talitersebut kemudian digetarkan sehinggaterbentuk gelombang stasioner. Jikamassa tali tersebut 20 gram maka cepatrambat gelombangnya adalah . . . .a. 10 m/sb. 20 m/sc. 15 m/sd. 5 m/se. 2 m/s22. Seberkas cahaya mengenai per-mukaan kaca dengan sudut datang30°. Jika indeks bias kaca tersebut 1,4maka besar sudut biasnya adalah . . . .a. 21,9°b. 22,9°c. 23,9°d. 20,9°e. 19,9°
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 111923. Jika taraf intensitas bunyi sebuahmesin dalam suatu ruangan adalah 45dB maka taraf intensitas dari 20 buahmesin dalam satu ruangan adalah . . . .a. 50 dBb. 90 dBc. 58,01 dBd. 90,01 dBe. 116,02 dB24. Sebuah muatan uji +15 PC diletakkandalam suatu medan listrik. Jika muatantersebut mengalami gaya 0,9 N yangmembentuk sudut 30° terhadap sumbuY positif maka kuat medan listriknyaadalah . . . .B.Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Seutas tali yang panjangnya 150 cmdigetarkan naik turun pada salah satuujungnya, sedangkan ujung lainnyabebas bergerak. Jika simpul keempatberjarak 30 cm dari titik asal getaran,tentukan:a. panjang gelombang,b. letak perut kelima dari sumbergetar.2. Dua celah sempit berjarak 1,2 mmdisinari dengan sinar yang memilikipanjang gelombang 600 nm. Polainterferensi terjadi pada layar yangberjarak 2 m dari celah. Tentukan jarakgaris terang ketiga dari terang pusat!3. Sebuah mobil polisi bergerak dengankecepatan 15 m/s mengejar perampokyang mengendarai sepeda motordengan kecepatan 20 m/s. Polisimembunyikan sirine dengan frekuensi1.000 Hz. Jika cepat rambat bunyi diudara 340 m/s, tentukan frekuensisirine yang didengar perampoktersebut!4. Dua muatan listrik yaitu qa = - 4 PC danqb = 9 PC terpisah pada jarak 20 cm. Dimana muatan qc = 2 PC harus diletakkanpada satu garis lurus qa dan qb agar gayaelektrostatis yang dialaminya adalah nol?5. Sebuah rangkaian seri RLC terdiri atasR = 200 :, L = 400 mH, dan C = 10 PF.Rangkaian tersebut dihubungkanpada sumber tegangan bolak-balikyang memiliki Vm = 100 2 volt danf = 50 Hz. Tentukan daya rata-ratayang diserap rangkaian!6. Seberkas cahaya polikromatik mem-punyai spektrum cahaya ungu padaO = 450 nm dan cahaya merah padaO = 700 nm. Jika cahaya tersebutdikenakan pada kisi 200 garis/mm,tentukan:a. konstanta kisi,b. lebar sudut orde kedua yang di-hasilkan kisi.QYEFXa. 13,5 . 104 N/Cb. 16,7 . 104 N/Cc. 6 . 104 N/Cd. 8,3 . 104 N/Ce. 10 . 104 N/C25. Dua buah kapasitor 1,5 F dan 5 Fdisusun seri dengan beda potensial110 V. Energi yang tersimpan dalamrangkaian tersebut adalah . . . .a. 0 Jb. 6,98 . 10-1 Jc. 6,98 . 10-2 Jd. 6,98 . 10-3 Je. 6,98 . 10-4 J
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 11207. Seutas kawat yang massa jenisnya0,4 kg/m direntangkan dengan gaya0,025 N. Salah satu ujung kawat ter-sebut digetarkan dengan frekuensi4 Hz dan amplitudo 0,01 m. Jikagetaran menjalar ke kanan, tentukanpersamaan gelombang pada talitersebut!8. Dua buah muatan masing-masing 10PC terpisah pada jarak 5 cm. Jikakedua muatan diletakkan dalam bahanyang mempunyai permitivitas relatif 2,tentukan besar gaya yang bekerjapada kedua muatan tersebut!9. Sebuah benda bermassa 20 gram danbermuatan +2 PC digantungkan padaseutas tali yang massanya dapatdiabaikan. Sebuah muatan -0,5 PCdiletakkan 20 cm di sebelah kananbenda seperti pada gambar berikut.Tqq'20 cmJika k = 9 . 109 N.m2/c2 dan g = 10 m/s,tentukan besar tegangan pada tali dalamNewton!10. Tongkat konduktor yang panjangnya0,5 m berputar dengan kecepatan suduttetap 20 rad/s di dalam medan magnetik0,2 T. Sumbu putaran tersebut melaluisalah satu ujung tongkat dan arahperputarannya searah dengan arahgaris medan magnetik seperti gambarberikut.Tentukan besar gaya gerak listrikinduksi antara kedua ujung tongkat!